在图论中，最短路径问题是常见的计算任务之一。Floyd算法，也被称为Floyd-Warshall算法，是一种用于解决图中所有顶点对之间最短路径问题的经典方法。它由Robert Floyd在1962年提出，广泛应用于网络路由、交通规划等多个领域。

Floyd算法的核心思想是动态规划。它通过逐步更新一个二维数组（通常称为距离矩阵）来记录每一对顶点之间的最短路径长度。该算法适用于有向图和无向图，并且可以处理带有负权边的图（但不能处理存在负权环的情况）。

Floyd算法的基本步骤如下：

1. 初始化距离矩阵：首先根据图的邻接矩阵构造一个初始的距离矩阵。如果两个顶点之间有直接边，则对应位置的值为边的权重；如果没有直接边，则设为无穷大（表示不可达）；而同一顶点到自身的距离为0。

2. 三重循环迭代更新：通过三层循环遍历所有可能的中间顶点k，然后检查对于每一对顶点i和j，是否可以通过中间顶点k得到更短的路径。具体来说，如果从i到k的最短路径加上从k到j的最短路径小于当前i到j的最短路径，则更新i到j的距离。

3. 输出结果：经过所有中间顶点的迭代后，最终得到的矩阵即为所有顶点对之间的最短路径长度。

Floyd算法的时间复杂度为O(n³)，其中n为图中顶点的数量。虽然这一复杂度较高，但在实际应用中，当图的规模不是特别大时，该算法仍然具有较高的实用性。

此外，Floyd算法不仅可以求出最短路径的长度，还可以通过回溯的方式找到具体的路径。这使得它在需要详细路径信息的应用场景中更加有用。

需要注意的是，Floyd算法在处理含有负权边的图时，必须确保图中不存在负权环。否则，算法可能会陷入无限循环或者给出错误的结果。因此，在使用Floyd算法之前，应先对图进行适当的检查和处理。

总的来说，Floyd算法以其简洁的结构和强大的功能，成为解决多源最短路径问题的重要工具。尽管其时间复杂度较高，但在许多实际应用中，它仍然是一个不可或缺的算法选择。