【可微和可导的关系】在数学分析中，“可微”与“可导”是函数性质的重要概念，二者密切相关但不完全等同。
总结：
在单变量函数中，可导必可微，可微必可导，两者等价；但在多变量函数中，可微是更严格的要求，可导不一定可微。
| 概念 | 定义 | 是否等价（单变量） | 是否等价（多变量） |
| 可导 | 函数在某点存在导数 | 是 | 否 |
| 可微 | 函数在某点存在线性逼近 | 是 | 是 |
结论：
单变量函数中，可导与可微等价；多变量函数中，可微更强，需满足所有偏导数存在且连续。
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问 可微和可导的关系
2025-07-11 20:00:00
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