在小学数学的学习过程中，五年级的学生逐渐接触到更为复杂的问题类型，其中“植树问题”作为“数学广角”中的一项重要内容，不仅锻炼了学生的逻辑思维能力，也提升了他们解决实际问题的能力。为了帮助学生更好地掌握这一知识点，特此整理了一份《数学广角——植树问题》的单元测试卷，并附有详细答案，便于学生自查与巩固。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 在一条长20米的小路一侧种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共可以种多少棵树？

A. 4棵

B. 5棵

C. 6棵

D. 7棵

2. 一个圆形花坛周长是30米，每隔3米种一棵树，一共可以种多少棵树？

A. 9棵

B. 10棵

C. 11棵

D. 12棵

3. 一根木头长10米，锯成5段，需要锯几次？

A. 4次

B. 5次

C. 6次

D. 3次

4. 在一条长80米的公路两旁种树，每隔10米种一棵，两端都种，一共可以种多少棵树？

A. 16棵

B. 17棵

C. 32棵

D. 34棵

5. 一个正方形操场四周种树，每边种8棵，四个角各有一棵树，那么一共种了多少棵树？

A. 28棵

B. 32棵

C. 36棵

D. 40棵

二、填空题（每空2分，共20分）

1. 在一条长15米的路上，每隔3米种一棵树，两端都种，一共可以种______棵树。

2. 一个长方形池塘，长20米，宽10米，沿四周种树，每隔5米种一棵，一共可以种______棵树。

3. 把一根木头锯成6段，需要锯______次。

4. 一个环形跑道长400米，每隔10米插一面旗子，一共可以插______面旗子。

5. 在一条长100米的街道上，每隔20米安装一盏路灯，两端都装，一共可以安装______盏路灯。

三、应用题（每题10分，共30分）

1. 一个小区要在一条长120米的道路上种树，每隔6米种一棵，两端都种，问一共可以种多少棵树？

2. 小明家门前有一条长30米的小路，小明想在小路的一侧每隔5米种一棵柳树，但只在起点和终点不种，问小明最多可以种多少棵树？

3. 一个长方形花坛，长15米，宽10米，周围种树，每边种5棵，四个角都种，问一共种了多少棵树？

四、拓展题（10分）

在一条长为L米的直路上，每隔a米种一棵树，如果两端都不种，那么可以种多少棵树？请用代数式表示。

五、答案部分

一、选择题

1. B

2. B

3. A

4. D

5. A

二、填空题

1. 6

2. 12

3. 5

4. 40

5. 6

三、应用题

1. 21棵

2. 5棵

3. 20棵

四、拓展题

可以种 $\frac{L}{a} - 1$ 棵树。

通过这份单元测试卷，学生不仅可以检验自己对“植树问题”的理解程度，还能在练习中提升解题技巧，为今后学习更复杂的数学问题打下坚实的基础。建议学生认真完成并对照答案进行查漏补缺，不断提升数学思维能力。