在固体物理学的学习过程中，晶体结构是理解材料物理性质的基础。第一章通常围绕晶体的基本概念展开，其中“倒格子”是一个非常重要的内容，尤其是在研究晶体的周期性、波的衍射以及电子能带理论中具有关键作用。

倒格子，也称为倒易点阵，是与实空间中的晶格相对应的一个数学构造。它并不是真实存在的物理结构，而是为了方便分析晶体的周期性特性而引入的一种抽象概念。通过倒格子，可以更直观地描述晶体对平面波的响应，如X射线或电子束在晶体中的衍射行为。

在东北师范大学的固体物理课程中，倒格子的讲解通常从正格子出发，逐步推导出其对应的倒格子结构。正格子是由原子在三维空间中按一定规律排列而成的周期性结构，而倒格子则是由正格子的基矢所生成的另一个周期性结构。这两个格子之间存在一种对偶关系，它们的基矢满足一定的正交条件。

具体来说，若正格子的三个基矢为 a₁, a₂, a₃，则其对应的倒格子基矢 b₁, b₂, b₃ 可以通过以下公式计算：

$$

\mathbf{b}_1 = \frac{2\pi}{V} (\mathbf{a}_2 \times \mathbf{a}_3), \quad

\mathbf{b}_2 = \frac{2\pi}{V} (\mathbf{a}_3 \times \mathbf{a}_1), \quad

\mathbf{b}_3 = \frac{2\pi}{V} (\mathbf{a}_1 \times \mathbf{a}_2)

$$

其中，V 是正格子原胞的体积，即：

$$

V = \mathbf{a}_1 \cdot (\mathbf{a}_2 \times \mathbf{a}_3)

$$

倒格子的一个重要性质是，它与正格子之间存在互为傅里叶变换的关系。也就是说，晶体中电子的波动函数在倒格子空间中表现出周期性，这使得在处理晶体中电子的运动时，使用倒格子能够极大地简化问题。

此外，倒格子还与布里渊区密切相关。布里渊区是倒格子空间中一个基本的区域，它反映了晶体对波的散射特性。第一布里渊区是倒格子中最核心的部分，也是研究固体物理中电子能带结构的重要工具。

在教学过程中，东北师大的课件通常会通过图示和实例来帮助学生理解倒格子的概念。例如，通过对比简单立方、体心立方和面心立方等不同结构的正格子及其对应的倒格子，可以让学生更加直观地掌握这一抽象概念。

总之，倒格子作为固体物理学中的一个重要工具，不仅在理论分析中具有重要意义，也在实际应用中如材料科学、凝聚态物理等领域发挥着不可替代的作用。通过对倒格子的深入学习，有助于学生更好地理解晶体的结构特性及其与物理现象之间的联系。