在碰撞过程中，假设没有外力作用且系统是封闭的，则根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。设碰撞后小球 \( A \) 的速度变为 \( v_1 \)，而小球 \( B \) 的速度变为 \( v_2 \)，则有以下关系式：
\[ mv = mv_1 + 3mv_2 \]
此外，如果碰撞是完全弹性的（即没有机械能损失），那么动能也应保持不变。这为我们提供了第二个方程：
\[ \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mv_1^2 + \frac{1}{2}(3m)v_2^2 \]
通过解这两个方程组，我们可以求出碰撞后两球的速度 \( v_1 \) 和 \( v_2 \)。这类问题不仅帮助理解基本物理规律，还常用于验证理论模型的实际应用性。
这样的实验设置简单但意义深远，它展示了自然界中普遍存在的守恒法则，并为更复杂的多体动力学研究奠定了基础。
