【积化和差的公式】积化和差是三角函数中常用的一种恒等变换方法，用于将乘积形式的三角函数转化为和或差的形式。它在积分、微分及信号处理中有广泛应用。
以下是常见的积化和差公式：
| 公式 | 说明 |
| $\sin A \cos B = \frac{1}{2}[\sin(A+B) + \sin(A-B)]$ | 正弦与余弦的积转化为和差 |
| $\cos A \sin B = \frac{1}{2}[\sin(A+B) - \sin(A-B)]$ | 余弦与正弦的积转化为和差 |
| $\cos A \cos B = \frac{1}{2}[\cos(A+B) + \cos(A-B)]$ | 余弦与余弦的积转化为和差 |
| $\sin A \sin B = \frac{1}{2}[\cos(A-B) - \cos(A+B)]$ | 正弦与正弦的积转化为和差 |
这些公式便于简化运算，提高计算效率。掌握并灵活运用积化和差公式，有助于解决复杂的三角函数问题。
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