【大学物理实验报告】一、实验名称:测量重力加速度
二、实验目的:
1. 学习使用自由落体法测量重力加速度的原理与方法。
2. 掌握实验仪器的操作,如光电门、计时器等。
3. 通过实验数据处理,提高对误差分析和数据处理的能力。
三、实验原理:
根据物理学中的自由落体运动公式,物体在忽略空气阻力的情况下,其下落高度 $ h $ 与时间 $ t $ 的关系为:
$$
h = \frac{1}{2} g t^2
$$
由此可得重力加速度 $ g $ 的表达式为:
$$
g = \frac{2h}{t^2}
$$
本实验中,利用光电门测出物体从某一高度自由下落到地面的时间,再结合已知的高度,计算出重力加速度的值。
四、实验器材:
1. 自由落体实验装置(含支架、金属球、光电门)
2. 数字毫秒计或电子计时器
3. 卷尺或标尺
4. 实验记录本及笔
五、实验步骤:
1. 将实验装置固定在实验台上,调整支架使金属球能够自由下落并通过两个光电门。
2. 测量并记录两光电门之间的距离 $ h $。
3. 将金属球放置在起始位置,释放后记录其通过两个光电门的时间差 $ t $。
4. 重复上述步骤多次,取平均值以减少随机误差。
5. 根据公式 $ g = \frac{2h}{t^2} $ 计算重力加速度的值。
六、实验数据记录与处理:
| 次数 | 高度 $ h $(m) | 时间 $ t $(s) | $ t^2 $(s²) | 计算 $ g $(m/s²) |
|------|------------------|------------------|----------------|--------------------|
| 1| 0.80 | 0.402| 0.1616 | 9.89 |
| 2| 0.80 | 0.403| 0.1624 | 9.85 |
| 3| 0.80 | 0.401| 0.1608 | 9.94 |
| 4| 0.80 | 0.404| 0.1632 | 9.81 |
| 5| 0.80 | 0.402| 0.1616 | 9.89 |
平均值:
$$
\bar{g} = \frac{9.89 + 9.85 + 9.94 + 9.81 + 9.89}{5} = 9.87 \, \text{m/s}^2
$$
七、误差分析:
1. 系统误差: 光电门的灵敏度、金属球的质量分布可能影响时间测量。
2. 偶然误差: 实验过程中人为操作的不一致性,如释放时机、读数误差等。
3. 修正建议: 增加实验次数、使用更高精度的计时设备、确保金属球垂直下落。
八、实验结论:
通过本次实验,我们成功地利用自由落体法测量了重力加速度,所得结果为 $ g \approx 9.87 \, \text{m/s}^2 $,与标准值 $ 9.80 \, \text{m/s}^2 $ 相近,说明实验方法基本正确,误差控制在合理范围内。
九、思考与讨论:
1. 若实验中未考虑空气阻力,是否会影响结果?
- 空气阻力会使物体下落时间变长,导致计算出的 $ g $ 偏小。
2. 如何提高实验精度?
- 可采用更精确的计时设备,增加实验次数,优化实验装置结构。
十、参考文献:
1. 《大学物理实验教程》
2. 《普通物理学》(力学部分)