【大学物理实验报告】一、实验名称：测量重力加速度
二、实验目的：
1. 学习使用自由落体法测量重力加速度的原理与方法。
2. 掌握实验仪器的操作，如光电门、计时器等。
3. 通过实验数据处理，提高对误差分析和数据处理的能力。
三、实验原理：
根据物理学中的自由落体运动公式，物体在忽略空气阻力的情况下，其下落高度 $ h $ 与时间 $ t $ 的关系为：
$$
h = \frac{1}{2} g t^2
$$
由此可得重力加速度 $ g $ 的表达式为：
$$
g = \frac{2h}{t^2}
$$
本实验中，利用光电门测出物体从某一高度自由下落到地面的时间，再结合已知的高度，计算出重力加速度的值。
四、实验器材：
1. 自由落体实验装置（含支架、金属球、光电门）
2. 数字毫秒计或电子计时器
3. 卷尺或标尺
4. 实验记录本及笔
五、实验步骤：
1. 将实验装置固定在实验台上，调整支架使金属球能够自由下落并通过两个光电门。
2. 测量并记录两光电门之间的距离 $ h $。
3. 将金属球放置在起始位置，释放后记录其通过两个光电门的时间差 $ t $。
4. 重复上述步骤多次，取平均值以减少随机误差。
5. 根据公式 $ g = \frac{2h}{t^2} $ 计算重力加速度的值。
六、实验数据记录与处理：
| 次数 | 高度 $ h $（m） | 时间 $ t $（s） | $ t^2 $（s²） | 计算 $ g $（m/s²） |
|------|------------------|------------------|----------------|--------------------|
| 1| 0.80 | 0.402| 0.1616 | 9.89 |
| 2| 0.80 | 0.403| 0.1624 | 9.85 |
| 3| 0.80 | 0.401| 0.1608 | 9.94 |
| 4| 0.80 | 0.404| 0.1632 | 9.81 |
| 5| 0.80 | 0.402| 0.1616 | 9.89 |
平均值：
$$
\bar{g} = \frac{9.89 + 9.85 + 9.94 + 9.81 + 9.89}{5} = 9.87 \, \text{m/s}^2
$$
七、误差分析：
1. 系统误差： 光电门的灵敏度、金属球的质量分布可能影响时间测量。
2. 偶然误差： 实验过程中人为操作的不一致性，如释放时机、读数误差等。
3. 修正建议： 增加实验次数、使用更高精度的计时设备、确保金属球垂直下落。
八、实验结论：
通过本次实验，我们成功地利用自由落体法测量了重力加速度，所得结果为 $ g \approx 9.87 \, \text{m/s}^2 $，与标准值 $ 9.80 \, \text{m/s}^2 $ 相近，说明实验方法基本正确，误差控制在合理范围内。
九、思考与讨论：
1. 若实验中未考虑空气阻力，是否会影响结果？
- 空气阻力会使物体下落时间变长，导致计算出的 $ g $ 偏小。
2. 如何提高实验精度？
- 可采用更精确的计时设备，增加实验次数，优化实验装置结构。
十、参考文献：
1. 《大学物理实验教程》
2. 《普通物理学》（力学部分）
