在2015年的上海市高考中，数学学科作为理科考试的重要组成部分，其试卷的设计和题目安排体现了较高的科学性和严谨性。这份试卷不仅考察了学生对基础知识的掌握程度，还注重考查学生的逻辑思维能力与解决实际问题的能力。

整张试卷结构合理，题型多样，涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域。选择题部分主要测试考生对于基本概念的理解及运算技能；填空题则更侧重于考察学生的细节把握能力和快速反应能力；解答题部分则需要考生具备较强的综合分析能力和创新意识。

从整体来看，试题难度适中，梯度设置较为平滑，既保证了区分度又能有效评估不同层次学生的学习成果。其中一些开放性题目鼓励学生发挥主观能动性提出独特见解，这反映了新课改背景下教育理念的变化——更加关注培养学生的综合素质而非单纯的知识记忆。

针对这份试卷的具体解析如下：

- 第一大题为选择题，共12小题，每题5分，总计60分。这部分题目涵盖了函数图像变换、不等式求解、向量运算等内容，难度逐渐递增。

- 第二大题为填空题，包含4个小题，每题4分，合计16分。此部分涉及复数模长计算、排列组合应用等知识点。

- 最后三大题为解答题，占总分值较大比例。第一道解答题围绕数列极限展开讨论；第二道题目结合平面几何知识探讨圆锥曲线性质；第三道综合性较强，需要运用导数工具研究极值点分布情况。

值得注意的是，在解答过程中，考生需注意书写规范以及步骤完整性。例如，在处理复杂计算时务必保留中间结果以备检查；作图题应准确标注关键信息并附上必要说明文字。

综上所述，2015年上海市高考数学理科试卷是一份质量较高的测评工具，它能够全面检验考生的数学素养，并为今后教学改革提供有益参考。希望广大师生能够从中汲取经验教训，不断提升自身水平，在未来的学业道路上取得更大进步！