2020-2021年高考物理试验方法：逐差法含答案
在高中物理的学习过程中，实验是不可或缺的一部分，而其中“逐差法”是一种非常实用的数据处理技巧。它主要用于处理等时间间隔下的一系列数据，通过消除随机误差来提高测量结果的准确性。本文将详细介绍逐差法的应用步骤及其在高考中的典型例题解析。
一、逐差法的基本原理
逐差法的核心思想是利用等时间间隔内的位移差值来计算加速度或其它物理量。假设我们在均匀加速运动中记录了若干个连续时刻的位移值 \( s_1, s_2, s_3, \ldots, s_n \)，则可以通过以下公式计算平均加速度 \( a \)：
\[
a = \frac{(s_{n} - s_{m})}{(n-m)t^2}
\]
其中，\( n > m \)，\( t \) 为每次测量的时间间隔。
这种方法能够有效减少因偶然因素导致的小误差，从而得到更加精确的结果。
二、应用实例详解
示例问题：
某同学用打点计时器研究自由落体运动时，得到了如下的纸带数据（单位：cm）：
- 第1秒末至第2秒末：4.9 cm
- 第2秒末至第3秒末：9.8 cm
- 第3秒末至第4秒末：14.7 cm
请根据这些数据计算重力加速度 \( g \) 的大小。
解答过程：
1. 根据逐差法公式，取相邻两组数据进行计算：
\[
g = \frac{(s_3 - s_1)}{2t^2}
\]
其中，\( s_3 = 14.7 \, \text{cm}, s_1 = 4.9 \, \text{cm}, t = 1 \, \text{s} \)。
2. 代入数值计算：
\[
g = \frac{(14.7 - 4.9)}{2 \times 1^2} = 4.9 \, \text{m/s}^2
\]
最终得出结论，重力加速度约为 \( 4.9 \, \text{m/s}^2 \)，与标准值 \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \) 存在偏差，这可能是由于实验条件限制所致。
三、注意事项
1. 数据选取时应保证时间间隔相等；
2. 若有多个数据点，可多次使用逐差法验证结果一致性；
3. 注意单位换算，确保所有物理量均采用国际单位制。
通过以上分析可以看出，逐差法不仅操作简便，而且能显著提升实验数据的可信度。希望同学们能够在实际学习中灵活运用这一工具，为解决复杂物理问题奠定坚实基础。
