【空间向量共线的公式】空间向量共线是指两个向量方向相同或相反,即它们所在的直线平行。判断空间向量是否共线,主要依据其方向是否一致。
总结:
空间向量$\vec{a}$与$\vec{b}$共线的充要条件是存在实数$k$,使得$\vec{a} = k\vec{b}$($\vec{b} \neq \vec{0}$)。此外,也可以通过向量的坐标比值来判断,若$\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2} = \frac{z_1}{z_2}$(分母不为零),则两向量共线。
| 公式 | 说明 |
| $\vec{a} = k\vec{b}$ | 向量共线的定义 |
| $\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2} = \frac{z_1}{z_2}$ | 坐标比值法判断共线 |
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