【北师大版数学九年级上册解答题专题训练50题含答】在初中数学的学习过程中，解答题是检验学生综合运用知识能力的重要方式。北师大版数学九年级上册教材内容涵盖一元二次方程、图形的相似、三角函数、圆、概率初步等多个重点章节，而解答题则更注重学生的逻辑思维能力和解题技巧。

为了帮助同学们更好地掌握这些知识点，提高应试能力，本文整理了北师大版数学九年级上册解答题专题训练50题，并附有详细解答，方便学生自主练习与查漏补缺。

一、一元二次方程

1. 解方程：$x^2 - 5x + 6 = 0$

2. 已知关于 $x$ 的方程 $x^2 + px + q = 0$ 的两个根为 $3$ 和 $-2$，求 $p$ 和 $q$ 的值。

3. 若方程 $x^2 + (k - 1)x + k = 0$ 有两个相等的实数根，求 $k$ 的值。

...

（此处省略部分题目）

二、图形的相似

41. 在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，若AD=2，DB=3，BC=10，求DE的长度。

42. 已知△ABC ∽ △DEF，对应边之比为 2:3，若△ABC的周长为 12，则△DEF的周长是多少？

43. 如图，在△ABC中，D为BC边上一点，且BD:DC = 2:1，过D作DE∥AB交AC于E，求AE:EC的比值。

...

（此处省略部分题目）

三、三角函数

46. 在直角三角形中，已知斜边为 10，一个锐角为 30°，求该角的对边长度。

47. 计算：$\sin 60^\circ \cdot \cos 30^\circ - \tan 45^\circ$

48. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sinA和cosB的值。

...

（此处省略部分题目）

四、圆

49. 已知⊙O的半径为 5，弦AB的长度为 8，求圆心O到弦AB的距离。

50. 在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若AP=2，PB=6，CP=3，求PD的长度。

答案参考：

1. $x_1 = 2, x_2 = 3$

2. $p = -1, q = -6$

3. $k = 1$

...

49. 距离为 3

50. PD = 4

通过这50道解答题的训练，可以帮助学生巩固基础知识，提升解题速度和准确率。建议同学们在做题时注意书写规范，养成良好的解题习惯，逐步提高数学思维能力。

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