在工程实践中，随机振动现象广泛存在于机械系统、航空航天设备以及汽车结构中。由于其非周期性与不可预测性，对这类振动进行准确评估成为保障系统安全性和可靠性的重要环节。其中，功率谱密度（PSD）作为描述随机振动能量分布的重要参数，能够反映不同频率成分的能量强度；而均方根值（RMS）则是衡量振动整体强度的关键指标。因此，研究一种高效、准确的随机振动功率谱密度均方根值计算方法具有重要的现实意义。

传统的计算方法通常依赖于傅里叶变换将时域信号转换为频域形式，再通过积分或加权求和的方式获取均方根值。然而，这种方法在处理非平稳信号或存在噪声干扰的情况下，容易导致误差累积，影响结果的准确性。此外，传统算法对采样率、数据长度等参数较为敏感，限制了其在复杂工况下的应用范围。

针对上述问题，本文提出了一种改进的计算方法，该方法结合了自适应滤波技术与分段积分策略，有效提升了对随机振动信号的处理能力。首先，通过对原始信号进行预处理，去除不必要的噪声干扰，提高信噪比；其次，采用滑动窗口方式对功率谱密度进行局部积分，避免因信号突变或不连续性带来的误差；最后，引入加权系数对不同频段的能量进行优化分配，使得最终得到的均方根值更加贴近实际振动状态。

该方法的优势在于不仅提高了计算精度，还增强了对非线性、非平稳振动信号的适应能力。同时，算法结构相对简单，便于在嵌入式系统或实时监测平台中部署应用。实验结果表明，相较于传统方法，该方案在多个典型振动场景下均表现出更高的稳定性和准确性。

综上所述，本文提出的随机振动功率谱密度均方根值计算方法，为工程领域提供了一种更可靠、更灵活的振动评估手段，有助于提升设备运行的安全性与维护效率。未来可进一步结合人工智能技术，实现对复杂振动信号的智能识别与动态建模，推动相关领域的持续发展。