欧几里得算法gcd(辗转相除法) 📚🧮

在数学的浩瀚海洋中，有一个古老而实用的工具——欧几里得算法（Euclidean Algorithm）。它以古希腊数学家欧几里得的名字命名，是计算两个正整数最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）的经典方法。最大公约数，顾名思义，就是能同时整除这两个数的最大整数。例如，数字8和12的最大公约数是4。

这个算法的核心思想是通过连续的取余操作，逐步缩小问题规模，直至找到答案。具体来说，如果我们要找a和b（假设a>b）的最大公约数，可以先计算a除以b的余数r。接下来，将问题转化为求b和r的最大公约数，直到余数为0。此时，最后一个非零余数就是a和b的最大公约数。这就像剥洋葱一样，一层层地去寻找最终的答案。🔍✨

通过这种简单却高效的方法，我们可以快速解决许多实际问题，比如简化分数、加密解密等。掌握了辗转相除法，就像是获得了一把解开数学谜题的钥匙，让我们在解决问题时更加游刃有余。🗝️💡

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